El Cajón de la UNED

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#12411
Yo diría que es compatible determinado por lo siguiente:

El sistema es el siguiente:
ax -y+2z = 2
x+z=2
y+az=0

Se forma el determinante de los coeficientes:
a -1 2
1 0 1
0 1 a

El determinante siempre vale dos y por tanto es distinto de cero ya que los valores de a se anulan siempre (no influye por tanto el valor de a). Por tanto el rango es 3. Como el rango de la matriz ampliada no puede ser inferior al rango de la matriz de los coeficientes y en este caso no va a ser superior porque es 3x3, el rango de la matriz ampliada = rango de la matriz de los coeficientes = 3 = numero de incognitas = compatible determinado.

En esta web se puede calcular el rango entre otras cosas:
Para ver los enlaces debes estar registrado.{{a,-1,2},{1,0,1},{0,1,a}}%29

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